Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 8.24 trang 80 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 8.24 trang 80 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: A...

Với hai biến cố A và B, nếu P(AB)P(A).P(B) thì A và B không độc lập. Lời Giải bài 8.24 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương VIII. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:

A: “Ở lần gieo thứ nhất, số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 1”;

B: “Ở lần gieo thứ hai, số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2”

C: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ở hai lần gieo là 8”

D: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ở hai lần gieo là 7”.

Chứng tỏ rằng các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Với hai biến cố A và B, nếu P(AB)P(A).P(B) thì A và B không độc lập.

Answer - Lời giải/Đáp án

Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó n(Ω)=6.6=36

A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} P(A)=636=16

Advertisements (Quảng cáo)

B = {(1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} P(B)=636=16

C = {(2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} P(C)=536

D = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} P(D)=636=16

Do đó

P(A).P(C)=16.536=5216;P(B).P(C)=16.536=5216;P(C).P(D)=536.16=5216

Mặt khác

AC = P(AC)=0

BC = {(6; 2)} P(BC)=136

CD = P(CD)=0

Khi đó P(AC)P(A).P(C);P(BC)P(B).P(C);P(CD)P(C).P(D)

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

Advertisements (Quảng cáo)