Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 35 trang 109 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 35 trang 109 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a,AB=a2...

Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}h. Phân tích và giải bài 35 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối năm. Cho hình chóp (S. ABCD) có đáy ABCD là hình chữ nhật, (AD = a, AB = asqrt 2 )...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a,AB=a2. Biết SA(ABCD)SA=a3. Gọi M là trung điểm của cạnh CD.

a) Chứng minh rằng BD(SAM).

b) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMD.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thể tích khối chóp V=13h.S

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Xét tam giác ABD vuông tại A có tanADB^=ABAD=a2a=2

Xét tam giác ADM vuông tại D có tanAMD^=ADDM=aa22=2

Do đó ADB^=AMD^

ADB^+EDM^=900 nên AMD^+EDM^=900DEM^=900AMBD

Ta có AMBD,SABDBD(SAM)

b) Vì tứ giác ABMD là hình thang vuông nên

SABMD=(DM+AB)AD2=(a22+a2)a2=3a224

Vậy thể tích khối chóp S.ABMD là V=13SA.SABMD=13.a3.3a224=a364

Advertisements (Quảng cáo)