Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 34 trang 109 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 34 trang 109 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ^BAD=600...

Nếu đường vuông góc chung Δ cắt a, b tương ứng tại M, Giải chi tiết bài 34 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối năm. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và (widehat {BAD} = {60^0})...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ^BAD=600. Biết SA(ABCD)SA=a.

a) Chứng minh rằng BDSC.

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nếu đường vuông góc chung Δ cắt a, b tương ứng tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a, b.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có BDAC,BDSABD(SAC);SC(SAC)BDSC

b) Trong (SAC) kẻ OESC

Advertisements (Quảng cáo)

BD(SAC)OEBD

d(BD,SC)=OE

Gọi ACBD={O}

Xét tam giác BAD có AB = AD, ^BAD=600 Tam giác BAD đều

AO=a32AC=a3

Xét tam giác SAC vuông tại A có

SC=SA2+AC2=a2+(a3)2=2a

Dễ dàng chứng minh được

aOE=2aa32OE=a34

Vậy d(BD,SC)=a34

Advertisements (Quảng cáo)