Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 38 trang 109 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 38 trang 109 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Một máy bay có 4 động cơ trong đó 2 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ...

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B). Phân tích và giải bài 38 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối năm. Một máy bay có 4 động cơ trong đó 2 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một máy bay có 4 động cơ trong đó 2 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Chuyến bay hạ cánh an toàn khi trên mỗi cánh của nó có ít nhất một động cơ không bị lỗi. Giả sử mỗi động cơ ở cánh phải có xác suất bị lỗi là 0,01 và mỗi động cơ ở cánh trái có xác suất bị lỗi là 0,015. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Tính xác suất để chuyến bay hạ cánh an toàn.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B).

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi E là biến cố: “Cánh phải có ít nhất một động cơ không bị lỗi”; F là biến cố: “Cánh trái có ít nhất một động cơ không bị lỗi”.

Advertisements (Quảng cáo)

Biến cố đối ¯E: “Cả hai động cơ ở cánh phải bị lỗi”.

Ta có P(¯E)=0,01.0,01=104. Vậy P(E)=1P(¯E)=1104=0,9999

Tương tự P(F)=1P(¯F)=1(0,015)20,9998

Gọi M là biến cố: “Chuyến bay hạ cánh an toàn”.

Ta có M = E.F. Vậy P(M) = P(EF) = P(E).P(F) = 0,9999.0,9998 = 0,9997

Advertisements (Quảng cáo)