Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Xét hồ sơ mạng điện ở hình 2.3 có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở....

Xét hồ sơ mạng điện ở hình 2.3 có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.. Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 12. Xét hồ sơ mạng điện ở hình 2.3 có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.

Hỏi có bao nhiêu cách đóng – mở 6 công tắc để mạng điện thông mạch từ P đến Q (tức là có dòng điện từ P đến Q) ?

Advertisements (Quảng cáo)

Giải:

Mỗi cách đóng mở công tác của mạng điện được gọi là một trạng thái của mạng điện. Theo quy tắc nhân, mạng điện có \(2^6= 64\) trạng thái. Trước hết, ta tìm xem có bao nhiêu trạng thái không thông mạch (không có dòng điện đi qua). Mạch gồm hai nhánh A → B và C → D. Trạng thái không thông mạch xảy ra khi và chỉ khi cả hai nhánh A → B và C → D đều không thông mạch. Dễ thấy nhánh A → B có 8 trạng thái trong đó chỉ có duy nhất một trạng thái thông mạch, còn lại có 7 trạng thái không thông mạch. Tương tự ở nhánh C → D có 7 trạng thái không thông mạch. Theo quy tắc nhân, ta có \(7.7 = 49\) trạng thái mà cả A → B và C → D đều không thông mạch. Vậy điện có \(64 – 49 = 15\) trạng thái thông mạch từ P tới Q.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)