Advertisements (Quảng cáo)
Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :
a. Có bao nhiêu kết quả có thể ?
b. Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất ?
c. Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải ?
Giải:
a. Có \(A_{100}^4 = 94109400\) kết quả có thể.
Advertisements (Quảng cáo)
b. Nếu giải nhất đã xác định thì ba giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại.
Vậy có \(A_{99}^3 = 941094\) kết quả có thể.
c. Người giữ vé số 47 có 4 khả năng trúng 1 trong 4 giải. Sau khi xác định giải của người này thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 người không giữ vé số 47. Vậy có \(A_{99}^3\) khả năng. Theo quy tắc nhân, Ta có \(4.A_{99}^3 = 3764376\) kết quả có thể.