Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?. Câu 15 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2. Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 15. Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Giải:
Số cách chọn 5 em trong 10 em là :\(C_{10}^5.\)Số cách chọn 5 em toàn nam là : \(C_{8}^5.\)
Do đó số cách chọn ít nhất một nữ là : \(C_{10}^5 – C_8^5 = 196.\)