Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao Câu 65 trang 94 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 65 trang 94 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm ...

Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :. Câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 65. Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :

a. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4

b. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.

Không gian mẫu \(Ω = \{x; y; z\} | 1≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 5, 1 ≤ z ≤ 5\text{ và } x, y, z \in\mathbb N^*\}\), trong đó x, y và z theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Ta có: \(n_Ω = 5.5.5 = 125\).

a. Gọi A là biến cố đang xét. Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhiều nhất là 3”. Khi đó  \({\Omega _{\overline A }} =\{\left( {1,1,1} \right)\}\,\text{ nên }\,n_{{\Omega _{\overline A }}}  = 1\)

Vậy  \(P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – {1 \over {125}} = 0,992\)

b. Gọi B là biến cố đang xét. Khi đó :

\({\Omega _B} = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)x + y + z = 6,1 \le x \le 5,1 \le y \le 5,1 \le z \le 5\,va\,x,y,z \in N*} \right\}\)

Ta có: \(6 = 1 + 2 + 3 = 1 + 1 + 4 = 2 + 2 + 2\)

Tập \(\{1, 2, 3\}\) cho ta sáu phần tử của ΩB, tập \(\{1,1,4\}\) cho ta ba phần tử của ΩB, tập \(\{2, 2, 2\}\) chỉ cho ta duy nhất một phần tử ΩB

Vậy \(n_{\Omega _{B }}= 6 + 3 + 1 = 10\)

Do đó :  \(P\left( B \right) = {{10} \over {125}} = 0,08\)