Bài 65. Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :
a. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4
b. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.
Không gian mẫu Ω={x;y;z}|1≤x≤5,1≤y≤5,1≤z≤5 và x,y,z∈N∗}, trong đó x, y và z theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Ta có: nΩ=5.5.5=125.
a. Gọi A là biến cố đang xét. Khi đó ¯A là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhiều nhất là 3”. Khi đó Ω¯A={(1,1,1)} nên nΩ¯A=1
Vậy P(A)=1−P(¯A)=1−1125=0,992
Advertisements (Quảng cáo)
b. Gọi B là biến cố đang xét. Khi đó :
ΩB={(x,y,z)x+y+z=6,1≤x≤5,1≤y≤5,1≤z≤5vax,y,z∈N∗}
Ta có: 6=1+2+3=1+1+4=2+2+2
Tập {1,2,3} cho ta sáu phần tử của ΩB, tập {1,1,4} cho ta ba phần tử của ΩB, tập {2,2,2} chỉ cho ta duy nhất một phần tử ΩB
Vậy nΩB=6+3+1=10
Do đó : P(B)=10125=0,08