Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 68 trang 95 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 68 trang 95 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn....

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.. Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II

Bài 68. Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

a. Lập bảng phân bố xác suất của X.

b. Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

a. Số trường hợp có thể là  \(C_7^3 = 35\)

Xác suất để không có người nữ nào được chọn là :  \(P\left( {X = 0} \right) = {{C_4^3} \over {C_7^3}} = {4 \over {35}}\)

Xác suất để có 1 nữ được chọn là  \(P\left( {X = 1} \right) = {{C_3^1C_4^2} \over {C_7^3}} = {{18} \over {35}}\)

Xác suất để có 2 nữ được chọn là  \(P\left( {X = 2} \right) = {{C_3^2C_4^1} \over {C_7^3}} = {{12} \over {35}}\)

Xác suất để có 3 nữ được chọn là  \(P\left( {X = 3} \right) = {{C_3^3} \over {C_7^3}} = {1 \over {35}}\)

Bảng phân bố xác suất của X như sau :

X

0

Advertisements (Quảng cáo)

1

2

3

P

 \({4 \over {35}}\)

\({18 \over {35}}\) 

 \({12 \over {35}}\)

\({1 \over {35}}\) 

b. Ta có:

\(\eqalign{
& E\left( X \right) = 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} = {9 \over 7} \approx 1,29 \cr
& V\left( X \right) = {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} + {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr
& \;\;\;\;\;\;\;\;\; \approx 0,49 \cr} \)

 Baitapsgk.com

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)