Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Câu 7 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn...

Câu 7 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II - Tổ hợp - Xác suất...

Câu 7 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II - Tổ hợp - Xác suất. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

Bài 7. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

Ta có:

\(\eqalign{
& \Omega = \left\{ {{\rm{\{ j,j,k\} }}|1 \le i,j,k \le 6} \right\} \cr
& \Rightarrow n(\Omega ) = {6^3} = 216 \cr} \)

Gọi \(A\) là biến cố: “Mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần”

Suy ra biến cố đối là \(\overline A\): “Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.

Advertisements (Quảng cáo)

Lần gieo thứ nhất: số lần không  xuất hiện mặt sáu chấm là \(5\) (lần)

Lần gieo thứ hai và thứ ba: tương tự có \(5\) lần không xuất hiện mặt sáu chấm

Suy ra:

 \(n(\overline A ) = {5^3} = 125 \Rightarrow P(\bar A) = {{n(\bar A)} \over {n(\Omega )}} = {{125} \over {216}}\)

Do đó:\(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - {{125} \over {216}} = {{91} \over {216}} \approx  0,4213\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)