Câu hỏi/bài tập:
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y = - 2 làm tiệm cận ngang?
A. y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}.
B. y = \frac{{ - x + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}.
C. y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.
D. y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}.
Advertisements (Quảng cáo)
Tìm tiệm cận ngang: Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0} hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0} thì đường thẳng y = {y_0} là đường tiệm cận ngang.
Xét hàm số y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}. Hàm số có tập xác định là \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.
Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2
Vậy y = - 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn D.