2.17. Một con lắc lò xo dao động điều hoà.
a) Tại li độ x bằng một nửa biên độ thì bao nhiêu phần của cơ năng là thế năng ? là động năng ?
b) Tại li độ nào (tính theo biên độ) thì động năng bằng thế năng ?
Hướng dẫn giải
Advertisements (Quảng cáo)
a) Tại li độ x bằng một nửa biên độ ta có
\(\eqalign{
& W = {1 \over 2}k{A^2}\, \cr
& {W_t} = {1 \over 2}k{x^2} = {1 \over 4}\.{1 \over 2}k{A^2}\, = {1 \over 4}{\rm{W}} \cr
& {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = {3 \over 4}{\rm{W}} \cr} \)
b) Vị trí động năng bằng thế năng ta có
\(\eqalign{
& {{\rm{W}}_d}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_t} \cr
& \Rightarrow {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \cr
& \Rightarrow {1 \over 2}k{x^2} = {1 \over 2}{\mkern 1mu} .{1 \over 2}k{A^2} \Rightarrow x = \pm {A \over {\sqrt 2 }} \cr} \)