Bài 2.17 trang 8 bài tập SBT Vật Lý 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà....

2.17. Một con lắc lò xo dao động điều hoà.

a) Tại li độ x bằng một nửa biên độ thì bao nhiêu phần của cơ năng là thế năng ? là động năng ?

b)  Tại li độ nào (tính theo biên độ) thì động năng bằng thế năng ?

Hướng dẫn giải

a) Tại li độ x bằng một nửa biên độ ta có

$\eqalign{ & W = {1 \over 2}k{A^2}\, \cr & {W_t} = {1 \over 2}k{x^2} = {1 \over 4}\.{1 \over 2}k{A^2}\, = {1 \over 4}{\rm{W}} \cr & {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = {3 \over 4}{\rm{W}} \cr}$

b) Vị trí động năng bằng thế năng ta có 

$\eqalign{ & {{\rm{W}}_d}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_t} \cr & \Rightarrow {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \cr & \Rightarrow {1 \over 2}k{x^2} = {1 \over 2}{\mkern 1mu} .{1 \over 2}k{A^2} \Rightarrow x = \pm {A \over {\sqrt 2 }} \cr}$