Bài tập 8 trang 27 Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9...

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9.

a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên

b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên

Xác định vận tốc ở các khoảng thời gian và tính toán quãng đường thông qua tích phân

a) Trong 1 giây đầu tiên, vận tốc được biểu diễn bởi hàm số: $v(t) = 2t$

Quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên: $s(1) = \int\limits_0^1 {v(t)} dt = \int\limits_0^1 {2t} dt = 1$ (m)

b) Trong 1 giây tiếp theo, $v = 2(m/s)$

Quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên: $s(2) = \int\limits_0^1 {v(t)} dt + \int\limits_1^2 {v(t)} dt = \int\limits_0^1 {2t} dt + \int\limits_0^1 2 dt = 3$ (m)