Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài tập 22 trang 30 Toán 12 tập 2 – Chân trời...

Bài tập 22 trang 30 Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho S1, S2 là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hìnhTính S1S2...

Diện tích S1+S2 chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+4x. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 22 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 4 . Cho ({S_1}), ({S_2}) là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình dưới đây. Tính (frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho S1, S2 là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình 3. Tính S1S2.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Diện tích S1+S2 chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+4x, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=4. Do đó S1+S2=40(x2+4x)dx

Hình phẳng S1 được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2+4x, y=x và các đường thẳng x=0, x=3. Do đó S1=30[(x2+4x)x]dx.

Advertisements (Quảng cáo)

Từ đó tính được S2 và tỉ số S1S2.

Answer - Lời giải/Đáp án

Diện tích S1+S2 chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+4x, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=4. Do đó

S1+S2=40(x2+4x)dx=(x33+2x2)|40=323.

Hình phẳng S1 được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2+4x, y=x và các đường thẳng x=0, x=3. Do đó

S1=30[(x2+4x)x]dx=30(x2+3x)dx=(x33+3x22)|30=92.

Suy ra S2=32392=376S1S2=92:376=2737

Advertisements (Quảng cáo)