Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài tập 24 trang 30 Toán 12 tập 2 – Chân trời...

Bài tập 24 trang 30 Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình 5...

Chọn trục Ox sao cho O trùng với tâm của đáy, chiều dương của trục là chiều hướng lên trên. Giải chi tiết Giải bài tập 24 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 4 . Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình 5. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng x(m) (0x3) thì được hình vuông có cạnh 9x2(m). Tính thể tích của lều.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chọn trục Ox sao cho O trùng với tâm của đáy, chiều dương của trục là chiều hướng lên trên.

Nếu cắt lều bởi một mặt phẳng cách mặt đáy x(m), thì mặt phẳng đó cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x. Diện tích mặt cắt là S(x).

Advertisements (Quảng cáo)

Thể tích của lều là V=03S(x)dx

Answer - Lời giải/Đáp án

Chọn trục Ox sao cho O trùng với tâm của đáy, chiều dương của trục là chiều hướng lên trên.

Nếu cắt lều bởi một mặt phẳng cách mặt đáy x(m), thì mặt phẳng đó cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x. Mặt cắt là hình vuông có cạnh 9x2(m).

Như vậy, diện tích mặt cắt là S(x)=(9x2)2=9x2.

Suy ra thể tích của lều là V=03S(x)dx=03(9x2)dx=(9xx33)|03=18(m3)

Advertisements (Quảng cáo)