Sử dụng các tính chất của tích phân để tính giá trị của tích phân trên. Phân tích và giải Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 4 . Giá trị của (intlimits_{ - 2}^1 {left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} + 3{x^2} +
Câu hỏi/bài tập:
Giá trị của \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} \) bằng
A. \(16\)
B. \( - 16\)
C. \(52\)
D. \(0\)
Sử dụng các tính chất của tích phân để tính giá trị của tích phân trên.
Ta có:
\(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx} \)
\( = \left. {\left( {{x^4} + {x^3} + 4{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^2 = 40 - 24 = 16\)
Vậy đáp án đúng là A.