Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 3.14 trang 86 Toán 12 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 3.14 trang 86 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới...

Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:Cho mẫu số liệu ghép nhóm:. Hướng dẫn giải bài tập 3.14 trang 86 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3. Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả như sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả như sau:

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R=ak+1a1.

+Sử dụng kiến thức về tính chất về nhóm chứa tứ phân vị của mẫu số liệu để tính: Ta có thể xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r nhờ tính chất: có khoảng (r.n4) giá trị nhỏ hơn tứ phân vị này.

+ Sử dụng kiến thức về khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là ΔQ, là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba Q3 và tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu đó, tức là ΔQ=Q3Q1.

+ Sử dụng kiến thức về phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s2, là một số được tính theo công thức sau: s2=1n(m1x21+...+mkx2k)(¯x)2, trong đó n=m1+...+mk với ¯x=m1x1+...+mkxkn là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

+ Sử dụng kiến thức độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, tức là s=s2.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Khoảng biến thiên: R=7,55=2,5

Cỡ mẫu: n=2+8+15+10+5=40

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: x10+x112, vì x10[5,5;6),x11[6;6,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=6.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: x30+x312 thuộc nhóm [6,5;7) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=6,5+3.404(2+8+15)10.0,5=6,75.

Khoảng biến thiên: ΔQ=Q3Q1=6,756=0,75

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

Thời gian trung bình nghe nhạc liên tục của điện thoại là: ¯x=140(5,25.2+5,75.8+6,25.15+6,75.10+7,25.5)=6,35

Phương sai của mẫu số liệu là:

s2=140(5,252.2+5,752.8+6,252.15+6,752.10+7,252.5)6,352=0,2775

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: 0,2775=111200,53

Advertisements (Quảng cáo)