Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12: Một mặt cầu (S)...

Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12: Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O...

Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12: Ôn tập chương II - Mặt nón mặt trụ mặt cầu. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với OO' = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Bài 11. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(r\). Gọi \(O, O’\) là tâm của hai đáy với \(OO’ = 2r\). Một mặt cầu \((S)\) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại \(O\) và \(O’\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

(A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

(B) Diện tích mặt cầu bằng \({2 \over 3}\) diện tích toàn phần của hình trụ.

(C) Thể tích khối cầu bằng \({3 \over 4}\) thể tích khối trụ.

(D) Thể tích khối cầu bằng \({2 \over 3}\) thể tích khối trụ.

Advertisements (Quảng cáo)


Mặt cầu có đường kính \(2r\) nên có bán kính là \(r\) và có diện tích:

\(S = 4\pi {r^2}\) và \(V = {4 \over 3}\pi {r^3}\)

Mặt trụ có bán kính \(r\) và chiều cao \(2r\) nên có:

\({S_{xq}} = 4\pi {r^2}\); \({S_{tp}} = 6\pi {r^2}\); \(V = 2\pi {r^3}\).

Chọn (C) Thể tích khối cầu bằng \({3 \over 4}\) thể tích khối trụ.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: