Advertisements (Quảng cáo)
Bài 8. Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(a\). Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông \(ABCD\) và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông \(A’B’C’D’\). Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
(A) \({{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 3}\) (B) \({{\pi {a^2}\sqrt 2 } \over 2}\)
(C) \({{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 2}\) (D) \({{\pi {a^2}\sqrt 6 } \over 2}\)
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \( ABCD\) thì \( OA={{a\sqrt 2 } \over 2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& OA{‘^2} = AA{‘^2} + O{A^2} \cr
& \Rightarrow OA’ = {{a\sqrt 6 } \over 2} \cr} \)
Hình nón có đường sinh \(OA’\) và và bán kính đáy là: \({{a\sqrt 2 } \over 2}\) nên có diện tích xung quanh là:
\({S_{xq}} = \pi .{{a\sqrt 2 } \over 2}.{{a\sqrt 6 } \over 2} = {{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 2}\)
Chọn (C) \({{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 2}\).
Mục lục môn Toán 12
- Chương 2. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
- Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
- Bài 2. Mặt cầu
- Ôn tập chương 2 - Mặt nón mặt trụ mặt cầu Chương 3. Phương pháp toạ độ trong không gian
- Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
- Bài 2. Phương trình mặt phẳng