Bài 1. Tính rồi rút gọn:
a) \({2 \over 7}:{4 \over 5};\) b) \({3 \over 8}:{9 \over 4};\)
c) \({8 \over {21}}:{4 \over 7};\) d) \({5 \over 8}:{{15} \over 8}\)
a) \({2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{10} \over {28}} = {{10:2} \over {28:2}} = {5 \over {14}};\)
b) \({3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{12} \over {72}} = {{12:12} \over {72:12}} = {1 \over 6};\)
c) \({8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{56} \over {84}} = {{56:28} \over {84:28}} = {2 \over 3};\)
d) \({5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{40} \over {120}} = {{40:40} \over {120:40}} = {1 \over 3}.\)
Bài 2. Tính (theo mẫu)
a) \(3:{5 \over 7};\)
b) \(4:{1 \over 3};\)
c) \(5:{1 \over 6}.\)
\(\eqalign{
& a)\,\,3:{5 \over 7} = {{3 \times 7} \over 5} = {{21} \over 5}; \cr
& b)\,\,4:{1 \over 3} = {{4 \times 3} \over 1} = 12; \cr
& c)\,\,5:{1 \over 6} = {{5 \times 6} \over 1} = 30. \cr} \)
Bài 3. Tính bằng hai cách:
\(\eqalign{
& a)\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}; \cr
& b)\,\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}. \cr} \)
a) C1:\(\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} + {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2} = {8 \over {15}} \times {1 \over 2} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= {{8 \times 1} \over {15 \times 2}} = {4 \over {15}};\)
C2: \(\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} + {1 \over 5} \times {1 \over 2} \)
\(= {1 \over 6} + {1 \over {10}} = {{10} \over {60}} + {6 \over {60}} = {{16} \over {60}} = {{16:4} \over {60:4}} = {4 \over {15}}\)
b) C1: \(\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} - {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2} \)
\(= {2 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{2 \times 1} \over {15 \times 2}} = {1 \over {15}}\)
C2: \(\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} - {1 \over 5} \times {1 \over 2} = {1 \over 6} - {1 \over {10}}\)
\(= {{10} \over {60}} - {6 \over {60}} = {{10 - 6} \over {60}} = {4 \over {60}} = {{4:4} \over {60:4}} = {1 \over {15}}\)
Bài 4. Cho các phân số \({1 \over 2};{1 \over 3};{1 \over 4};{1 \over 6}\). Hỏi mỗi phân số đó gấp mấy lần \({1 \over {12}}\)?
Mẫu: \({1 \over 2}:{1 \over {12}} = {1 \over 2} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 2} = 6\)
Vậy: \({1 \over 2}\) gấp 6 lần \({1 \over {12}}\)
\({1 \over 3}:{1 \over {12}} = {1 \over 3} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 3} = 4\)
Vậy: \({1 \over 3}\) gấp 4 lần \({1 \over {12}}\)
\({1 \over 4}:{1 \over {12}} = {1 \over 4} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 4} = 3\)
Vậy: \({1 \over 4}\) gấp 3 lần \({1 \over {12}} \)
\({1 \over 6}:{1 \over {12}} = {1 \over 6} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 6} = 2\)
Vậy: \({1 \over 6}\) gấp 2 lần \({1 \over {12}}\)