Bài 57 trang 60 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị ({x_1...

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị ${x_1},{x_2}$ của x, ta có một giá trị tương ứng ${y_1},{y_2}$ của y.

a) Tìm ${x_1}$ biết ${x_2} = 2;{y_1} =  - \dfrac{7}{6};{y_2} =  - \dfrac{1}{2}$.

b) Tìm ${x_1},{y_1}$ biết ${x_1} - {y_1} = 2;{x_2} =  - 4;{y_2} = 3$.

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

$\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$

a) Tìm ${x_1}$ biết ${x_2} = 2;{y_1} =  - \dfrac{7}{6};{y_2} =  - \dfrac{1}{2}$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{2} = \dfrac{{ - \dfrac{7}{6}}}{{ - \dfrac{1}{2}}} =  - \dfrac{7}{6}: - \dfrac{1}{2} =  - \dfrac{7}{6}. - 2 = \dfrac{7}{3}\\ \Rightarrow {x_1} = \dfrac{7}{3}.2 = \dfrac{{14}}{3}\end{array}$.

b) Tìm ${x_1},{y_1}$ biết ${x_1} - {y_1} = 2;{x_2} =  - 4;{y_2} = 3$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_1} - {y_1}}}{{{x_2} - {y_2}}} = \dfrac{2}{{ - 4 - 3}} = \dfrac{2}{{ - 7}} = \dfrac{{ - 2}}{7}$.

Vậy:

$\begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 2}}{7}.{x_2} = \dfrac{{ - 2}}{7}.( - 4) = \dfrac{8}{7}\\{y_1} = \dfrac{{ - 2}}{7}.{y_2} = \dfrac{{ - 2}}{7}.3 = \dfrac{{ - 6}}{7}\end{array}$.