Giải Bài 62 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều - Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận
Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm hai số.
Gọi x, y là hai số nguyên dương cần tìm.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45 suy ra:
x+y4=x−y1=xy45.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
xy45=(x+y)+(x−y)4+1=(x+y)−(x−y)4−1
Hay xy45=2x5=2y3⇒xy=18x=30y.
Mà x, y là các số nguyên dương nên {xy=18x⇒y=18xy=30y⇒x=30.
Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.