Bài 4 trang 45 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Hãy tính:...

Hãy tính:

$\sqrt {289}$;-$\sqrt {144}$;$\sqrt {\dfrac{{81}}{{225}}}$;$\sqrt {{{( - 3)}^2}}$;$\sqrt {{a^2}}$

Ta sử dụng định nghĩa về lũy thừa và căn bậc hai số học để tính toán

$\sqrt{a^2}=|a|$

+) Nếu $a \ge 0$ thì $|a|=a$

+) Nếu $a < 0$ thì $|a|=-a$

Vì 17² = 289 nên $\sqrt {289}$=17;

Vì 12² = 144 nên $\sqrt {144}$=12 hay −$\sqrt {144}$=−12

Vì ${\left( {\dfrac{9}{{15}}} \right)^2} = \dfrac{{81}}{{225}}$nên$\sqrt {\dfrac{{81}}{{225}}}  = \dfrac{9}{{15}}$

Ta có: $\sqrt {{{( - 3)}^2}} =|−3|=−(−3)=3$

Ta có $\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|$ 

+) Khi $a \ge 0$ thì $|a|=a$

+) Khi $a < 0$ thì $|a|=-a$