Bài 5 trang 49 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác MEF cân tại M, có (widehat M = {80^o})...

Cho tam giác MEF cân tại M, có $\widehat M = {80^o}$

a) Tính $\widehat E{,^{}}\widehat F$

b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.

c) Chứng minh rằng NP // EF

- Dùng tính chất tam giác cân để tìm số đo các góc

- Chứng minh MN = MP suy ra tam giác MNP cân tại M

- Chứng minh hai góc $\widehat {MNP} = \widehat {{\rm{NEF}}}$ suy ra NP // EF

a) Vì tam giác MEF cân tại M nên $\widehat E = \widehat F = \frac{{{{180}^o} - {{80}^o}}}{2} = {50^o}$

b) Ta có tam giác MEF cân tại M do đó ME = MF.

Suy ra: $MN = \frac{{ME}}{2} = \frac{{MF}}{2} = MP$

Vậy tam giác MNP cân tại M.

c) Trong tam giác cân MNP ta có: $\widehat N = \widehat P = \frac{{{{180}^o} - {{80}^o}}}{2} = {50^o}$

nên $\widehat {MNP} = \widehat {{\rm{NEF}}} = {50^o}$

Suy ra NP // EF (vì hai góc đồng vị bằng nhau)