Giải Bài 5 trang 63 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác Abc cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết \(\widehat {BHC} = {150^o}\). Tính các góc của tam giác ABC.
– Áp dụng: tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) và đường cao trong tam giác để tính các số đo góc.
Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.
Xét tam giác BHC ta có:
\(\widehat {HBC} + \widehat {HCB} = {180^o} – {150^o} = {30^o}\)
Xét hai tam giác vuông BCF và CBE ta có:
\(\widehat B + \widehat C = {180^o} – \left( {\widehat {HBC} + \widehat {HCB}} \right) = {180^o} – {30^o} = {150^o}\)
Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:
\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{150}^o}}}{2} = {75^o}\)
\(\widehat {{A^{}}} = {180^o} – {150^o} = {30^o}\)