Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác Abc cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết (widehat {BHC}...

Cho tam giác Abc cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\widehat {BHC} = {150^o}$. Tính các góc của tam giác ABC.

- Áp dụng: tổng ba góc trong một tam giác bằng ${180^o}$ và đường cao trong tam giác để tính các số đo góc.

Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.

Xét tam giác BHC ta có:

$\widehat {HBC} + \widehat {HCB} = {180^o} - {150^o} = {30^o}$

Xét hai tam giác vuông BCF và CBE ta có:

$\widehat B + \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat {HBC} + \widehat {HCB}} \right) = {180^o} - {30^o} = {150^o}$

Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:

$\widehat B = \widehat C = \frac{{{{150}^o}}}{2} = {75^o}$

$\widehat {{A^{}}} = {180^o} - {150^o} = {30^o}$