Bài 2 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC có (widehat {{A^{}}} = {42^o}), ba đường phân giác đồng quy tại...

Cho tam giác ABC có $\widehat {{A^{}}} = {42^o}$, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính số đo góc.

Ta có: $\widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat {{A^{}}} = {180^o} - {62^o} = {118^o}$

Do BI và CI là phân giác của góc B và góc C của tam giác ABC nên:

$\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = \frac{{{{118}^o}}}{2} = {59^o}$

Suy ra: $\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\widehat {IBC} + \widehat {ICB}} \right) = {180^o} - {59^o} = {121^o}$