Tìm hai số x, y biết rằng \(3x = 4y\) và \(2x + 5y = 69\).
Bước 1: Áp dụng tính chất thứ 2 của tỉ lệ thức để có tỉ lệ thức hợp lí
Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\,\,\,\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\,\,\frac{b}{a} = \frac{d}{c};\,\,\frac{c}{a} = \frac{d}{b}\).
Bước 2: Áp dụng tính chất 1 của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a – c}}{{b – d}}\) (với \(b + d \ne 0,\,b – d \ne 0\)).
Advertisements (Quảng cáo)
Từ \(3x = 4y\) ta có \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\)
Suy ra \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{8} = \frac{{5y}}{{15}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{8} = \frac{{5y}}{{15}} = \frac{{2x + 5y}}{{8 + 15}} = \frac{{69}}{{23}} = 3\)
Suy ra \(\frac{x}{4} = 3 \Rightarrow x = 12\); \(\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 9\)
Vậy \(x = 12;\,y = 9\).