Bài 8 trang 8 SBT toán 7 Chân trời sáng tạo: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các...

Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.

Bước 1: Lập được tỉ lệ thức từ dữ kiện đề bài.

Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}$ (với $b + d \ne 0,\,b - d \ne 0$).

Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là x, y ($0 < x < y$)

Theo bài ta có: Độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12 hay $\frac{x}{5} = \frac{y}{{12}}$

Hình chữ nhật có chu vi là 34 cm, do đó $2\left( {x + y} \right) = 34 \Rightarrow x + y = 17$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{5} = \frac{y}{{12}} = \frac{{x + y}}{{5 + 12}} = \frac{{17}}{{17}} = 1$.

Suy ra $\frac{x}{5} = 1 \Rightarrow x = 5$(cm) ; $\frac{y}{{12}} = 1 \Rightarrow y = 12$(cm)

Vậy diện tích hình chữ nhật đã cho là: $5.12 = 60$ cm²