Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Chân trời sáng tạo Bài 7 trang 87 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời...

Bài 7 trang 87 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ g...

Giải Bài 7 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 4

Question - Câu hỏi/Đề bài

Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.

Answer - Lời giải/Đáp án

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Advertisements (Quảng cáo)

Chứng minh định lí:

Vì ˆA=ˆB=90° nên AB ⊥ BC, AB ⊥ AD.

Do đó BC // AD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song)

Mà ˆC=90° nên BC ⊥ CD.

Ta có BC // AD và BC ⊥ CD.

Do đó AD ⊥ CD (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Suy ra ˆD=90°.

Vậy ˆD=90°.

Advertisements (Quảng cáo)