Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt {x - 6} \) bằng:
|
A.\(3 - \sqrt 6 \) |
B.\(3 - \sqrt { - 6} \) |
C.\(3 + \sqrt 6 \) |
D.\(3\) |
Áp dụng \(\sqrt {x - 6} \ge 0,\forall x \ge 6\)
Điều kiện xác định:\(x -6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 6\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {x - 6} \ge 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow - \sqrt {x - 6} \le 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow 3 - \sqrt {x - 6} \le 3,\forall x \ge 6\end{array}\)
Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3
Dấu “=” xảy ra khi \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
Chọn D