Giải bài 2.47 trang 34 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Ôn tập chương 2
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh rằng \(\left| x \right| + \left| {x – 2} \right| + \left| {x – 4} \right| \ge 4\) đúng với mọi số thực x.
Sử dụng tính chất \(\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\) (Bài tập 2.36)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| {x – 2} \right| \ge 0\\\left| x \right| + \left| {x – 4} \right| = \left| x \right| + \left| {4 – x} \right| \ge \left| {x + 4 – x} \right| \ge 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {x – 2} \right| + \left| x \right| + \left| {x – 4} \right| \ge 4\end{array}\)