Bài 3.21 trang 42 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Chứng minh: (MNparallel xx’),(MPparallel xx’)...

Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A). Vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thoả mãn $\widehat {NMA} = \widehat {MAB};\widehat {PMy} = \widehat {MBx’}$ (H.3.21). Giải thích tại sao ba điểm N, M, P thẳng hàng.

- Chứng minh: $MN\parallel xx’$,$MP\parallel xx’$

- Áp dụng tiên đề Euclid.

Ta có: $\widehat {NMA} = \widehat {MAB}$, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra $MN\parallel xx’$

            $\widehat {PMy} = \widehat {MBx’}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra $MP\parallel xx’$

Theo tiên đề Euclid, qua điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx’.

Do đó hai đường thẳng MN và MP trùng nhau

Suy ra N, M, P thẳng hàng