Bài 3.36 trang 50 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Cho hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết (widehat B = {40...

Cho hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết $\widehat B = {40^0};\widehat D = {70^0};\widehat {BOD} = {110^0}$.

a) Tính số đo góc BOx.

b) Chứng minh $Ox// CD;AB// CD.$

a) Chỉ ra 2 góc so le trong bằng nhau.

b)

-Tính góc $xOD$ ( $\widehat {BOD} = \widehat {BOx} + \widehat {xOD}$)

-Chứng minh $AB// CD$: cùng song song với Ox

a)

Ta có: $Ox// AB \Rightarrow \widehat {BOx} = \widehat B$ (2 góc so le trong). Mà $\widehat B = {40^0}$ nên $\widehat {BOx} =40^0$

b)

Tia Ox nằm trong góc BOD nên

 $\begin{array}{l}\widehat {BOD} = \widehat {BOx} + \widehat {xOD}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOx}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {110^0} - {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {70^0} \end{array}$

Ta được: $\widehat {xOD}= \widehat D(=70^0)$

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên $Ox// CD$ (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}AB// Ox\\CD// Ox\end{array} \right. \Rightarrow AB// CD.$ ( Tính chất)