Bài 4.19 trang 58 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng...

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng $\widehat {AEB} = \widehat {ADC}$

-Chứng minh $\Delta AEB$= $\Delta ADC$

Xét $\Delta AEB$và $\Delta ADC$ có:

AB = AC (gt)

AE = AD (gt)

$\left\{ \begin{array}{l}EB = BD + DE\\CD = CE + DE\end{array} \right. \Rightarrow EB = CD\left( {do\,BD = CE} \right)$

$\Rightarrow \Delta AEB = \Delta ADC\left( {c - c - c} \right)$

$\Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {ADC}$(góc tương ứng)