Giải bài 4.20 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19)
a) Chứng minh ΔABD=ΔDCA;ΔADC=ΔBCD.
b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải là hình chữ nhật không.
a) Chỉ ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
b)
-Chứng minh ^DAB=^ADC
-Chứng minh ^ADC=900.
a)
Advertisements (Quảng cáo)
Xét ΔABDvà ΔDCAcó:
AB = DC (2 cạnh đối của hình bình hành)
BD = CA (gt)
AD: Cạnh chung
⇒ΔABD=ΔDCA(c−c−c)
Xét ΔADC và ΔBCD có:
AD = BC (2 cạnh đối của hình bình hành)
AC = BD (gt)
DC: Cạnh chung
⇒ΔADC=ΔBCD(c−c−c)
b)
Ta có: ΔABD=ΔBCD(cmt)⇒^DAB=^ADC (góc tương ứng).
Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên ^DAB+^ADC=1800⇒^DAB=^ADC=18002=900
Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật.