Giải Bài 7.12 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 25. Đa thức một biến
Biết rằng hai đa thức G(x)=x2−3x+2;H(x)=x2+x−6 có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó
- Giả sử a là nghiệm của cả hai đa thức.
-Lấy G(a)−H(a)=0
-Tìm a.
Advertisements (Quảng cáo)
-Thử lại kiểm tra kết quả.
Giả sử a là nghiệm của cả hai đa thức.
Hai đa thức G(x) và H(x) có một nghiệm chung nên G(a) = H(a) = 0
⇒G(a)−H(a)=0⇒(a2−3a+2)−(a2+a−6)=0⇒a2−3a+2−a2−a+6=0⇒−4a+8=0⇒−4a=−8⇒a=2
Thử lại bằng cách tính G(2) và H(2), ta thấy x = 2 là nghiệm của hai đa thức G(x) và H(x).