Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 9.18 trang 55 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức:...

Bài 9.18 trang 55 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của...

Giải Bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.

Chứng minh CM = 2CN

Từ đó suy ra: C là trọng tâm tam giác APN

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

M là trung điểm BC nên BM = CM = \(\dfrac{1}{2}BC\)

\( \Rightarrow BC = 2CM\)

C là trung điểm BN nên BC = CN

\( \Rightarrow CN = 2CM\)

Xét tam giác ANP có NM là đường trung tuyến

Mà: CN = 2CM (cmt)

\( \Rightarrow \) C là trọng tâm tam giác ANP

\( \Rightarrow \) AC, PC là hai tiếp tuyến của tam giác đó

\( \Rightarrow \) AC đi qua trung điểm của PN

    PC đi qua trung điểm của AN.

Advertisements (Quảng cáo)