Giải bài 9.24 trang 76 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến - ba đường phân giác trong một tam giác
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; ^ABC=^ACB ( tính chất)
Vì BE là là tia phân giác của góc ABC nên ^B1=^B2=12.^ABC
Vì CF là tia phân giác của góc ACB nên ^C1=^C2=12.^ACB
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó, ^B1=^C1
Xét ΔABE và ΔACF, ta có:
ˆA chung
AB = AC
^B1=^C1
⇒ΔABE=ΔACF(g.c.g)
⇒BE = CF ( 2 cạnh tương ứng)