Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9.. Câu 64 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài tập ôn tập chương II - Hàm số và đồ thị
Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?
Chú ý: Tromg một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.
Theo đề bài ta có: \({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\)
Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\({a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\)
\({b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\)
\({c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\)
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.