Bài 4 trang 53 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho đa thức (P(x) = a{x^2} + bx + c)(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:...

Cho đa thức $P(x) = a{x^2} + bx + c$(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

a) $P(0) = c$;                                          b) $P(1) = a + b + c$;                                c) $P( - 1) = a - b + c$

Muốn chứng tỏ các giá trị của a), b), c) đúng; ta thay giá trị của biến x vào đa thức để kiểm tra.

a) Thay  x = 0  vào đa thức P(x) ta được:

$P(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 0 + 0 + c = c$. Vậy $P(0) = c$.

b) Thay  x = 1  vào đa thức P(x) ta được:

$P(0) = a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c$. Vậy $P(1) = a + b + c$.

c) Thay  x = – 1 vào đa thức P(x) ta được:

$P(0) = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = a + ( - b) + c = a - b + c$. Vậy $P( - 1) = a - b + c$.