Giải Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 8
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.
b) Chứng minh rằng ΔABC=ΔMBC
a) Ta chứng minh BM = BA thông qua việc chứng minh 2 tam giác BHA và BHM bằng nhau
b) Ta chứng minh góc ABH = góc MBH sau đó chứng minh 2 tam giác đề bài yêu cầu bằng nhau theo trường hợp c-g-c
a) Xét ΔBHAvàΔBHM có :
Advertisements (Quảng cáo)
^BHA=^BHM=90o
BH cạnh chung
AH = HM (do M đối xứng với A qua H)
⇒ΔBHA=ΔBHM(c−g−c)
⇒AB=BM (cạnh tương ứng) và ^ABH=^MBH
⇒ΔABM cân tại B (2 cạnh bên bằng nhau)
b) Xét ΔABCvà ΔMBCta có :
AB = BM (câu a)
^ABH=^MBH(câu a)
BC cạnh chung
⇒ΔABC=ΔMBC(c−g−c)