Bài 4 trang 47 Toán 7: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác...

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?

a) 4cm; 5cm; 7cm

b) 2cm; 4cm; 6cm

c) 3cm; 4cm; 8cm

Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không

Theo bất đẳng thức tam giác:

a) Ta xét :

4 + 5 > 7

4 + 7 > 5

5 + 7 > 4

$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

$\Rightarrow$ a là tam giác

b) Ta xét :

2 + 4 = 6

$\Rightarrow$  Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

$\Rightarrow$ b không là tam giác

c) Ta xét :

3 + 4 < 8

$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

$\Rightarrow$ c không là tam giác