Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo Bài 5 trang 76 Toán 7: Cho tam giác ABC có đường...

Bài 5 trang 76 Toán 7: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân....

Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
 

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.

- Ta chứng minh AB = AC bằng cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi D là giao điểm của CN và BM

D là trọng tâm tam giác ABC

CD=23CN=BD=23BM ( do BM = CN )

tam giác DBC cân tại D do BD = CD

Advertisements (Quảng cáo)

DBC^=DCB^(2 góc đáy trong tam giác cân)  (1)

Xét ΔNDBΔMDC có :

BD = CD

NDB^=MDC^ (2 góc đối đỉnh)

ND = DM (do cùng =13CN=13BM (tính chất của trung trực đi qua trọng tâm tam giác ))

 ΔNDB=ΔMDC (c.g.c)

NBD^=MCD^(2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ABC^=ACB^ do ABC^=NBD^+DBC^ACB^=MCD^+DCB^

ΔABC cân tại A (do 2 góc bằng nhau)

Advertisements (Quảng cáo)