Giải bài 4.13 trang 69 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng
a) Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là:
+) Tam giác OAB và tam giác OCD
Giải thích:
OA = OC (giải thuyết)
OB = OD (giải thuyết)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó, (c – g – c)
Advertisements (Quảng cáo)
+) Tam giác OAD và tam giác OCB.
Giải thích:
OA = OC (giải thuyết)
OD = OB (giải thuyết)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó, (c – g – c)
b) (Chứng minh ở câu a) nên (hai góc tương ứng) hay .
(Chứng minh ở câu a) nên (hai góc tương ứng) hay
+) Xét tam giác DAB và tam giác BCD có:
(chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
(chứng minh trên).
Vậy (g.c.g).