Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD,
a) Chứng minh rằng
b) Tính ∠
a) Chứng minh (hình vẽ trên):
Hai tam giác ABD và CBD có:
AB = CB (theo giả thiết);
AD = CD (theo giả thiết);
BD là cạnh chung.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy
b) Vì (chứng minh câu a)
Nên ∠ (hai góc tương ứng) và ∠ (hai góc tương ứng).
Mà ∠ (theo giả thiết), do đó ∠
Trong tam giác ABD có ∠ nên là tam giác vuông tại A, khi đó hai góc nhọn của tam giác ABD phụ nhau.
Do đó ∠
Suy ra ∠
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên ∠
Mà ∠(chứng minh trên), do đó ∠
Hay ∠
Vậy ∠