Giải bài 7.46 trang 46 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số và đa thức một biến
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:
Vuông: “Đa thức M(x) = x3 + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai”.
Tròn: “Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn”.
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Tổng của hai đa thức bậc hai sẽ chỉ tạo ra đa thức có bậc cao nhất là 2.
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó ý kiến của bạn Tròn là ý kiến đúng.
Ví dụ tổng 2 đa thức bậc 4 bằng x3 + 1:
A = x4 + x3 – 2x + 3
B = -x4 + 2x – 2
Khi đó A + B = (x4 + x3 – 2x + 3) + (-x4 + 2x – 2)
A + B = x4 + x3 – 2x + 3 – x4 + 2x – 2
A + B = (x4 – x4) + x3 + (-2x + 2x) + (3 – 2)
A + B = x3 + 1.