Bài 7.40 trang 45 Toán 7: Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức...

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x²(7x - 5) - (28x⁵ - 20x⁴ - 12x³) : 4x².

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

P(x) = x²(7x - 5) - (28x⁵ - 20x⁴ - 12x³) : 4x²

P(x) = x².7x + x².(-5) -[28x⁵ : 4x² + (-20x⁴) : 4x² + (-12x³) : 4x²]

P(x) = 7x³ - 5x² - (7x³ + (-5x²) + (-3x))

P(x) = 7x³ - 5x² - 7x³ + 5x² + 3x

P(x) = (7x³ - 7x³) + (-5x² + 5x²) + 3x

P(x) = 3x

Do đó với x = a = 5 thì P(5) = 3.5 = 15.