Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức Bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7: Cho tam giác ABC với...

Bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức...

Giải bài 9.20 trang 76 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống  -  Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến - ba đường phân giác trong một tam giác

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP;

BG = ? GN, CG = ? GP.

Advertisements (Quảng cáo)

Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\)

Ta có: GN = BN – BG = BN - \(\dfrac{2}{3}\)BN = \(\dfrac{1}{3}\)BN; GP = CP – CG = CP - \(\dfrac{2}{3}\)CP = \(\dfrac{1}{3}\)CP

Do đó, BN = 3. GN ; CP = 3. GP

Như vậy, \(BG = \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{2}{3}.3.GN = 2GN;CG = \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{2}{3}.3.GP = 2GP\)

Vậy \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\);

BG = 2GN; CG = 2GP.

Advertisements (Quảng cáo)