Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường ... Bài 5 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
5. Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Hướng dẫn:
Vì .\(\widehat{ACD}\) = 900 nên ∆DCB có \(\widehat{C}>\widehat{B}\)
=> BD > CD (1)
∆ABD có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của ∆DCB
=> \(\widehat{DBA}\) > \(\widehat{DCB}\)
nên \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất (vì \(\widehat{DCB}\) tù)
=> AD > BD (2)
Từ (1) và (2) => AD > BD >CD
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất
