Câu hỏi 3 Bài 3 trang 57 SGK Toán lớp 7 Tập 1: Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch...

Cho biết hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

b) Thay dấu "?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng ${x_1}{y_1};\,\,{x_2}{y_2};\,\,{x_3}{y_3};\,\,{x_4}{y_4}$ của $x$ và $y$.

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch $x$ và $y$ liên hệ với nhau bởi công thức $y = \dfrac{a}{x}$ hay $xy=a$ (với $a$ là một số khác $0$) thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.

a) Hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ nghịch với nhau nên $y = \dfrac{a}{x}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

$\Rightarrow a = {x_1}.{y_1} = 2.30 = 60$

$\Rightarrow y = \dfrac{{60}}{x}$

Vậy hệ số tỉ lệ là $60$

b) 

$\eqalign{ & {y_2} = {{60} \over 3} = 20 \cr & {y_3} = {{60} \over 4} = 15 \cr & {y_4} = {{60} \over 5} = 12 \cr}$

Ta có bảng sau:

c) Nhận xét:

${x_1}{y_1} = \,{x_2}{y_2} = \,{x_3}{y_3} = \,\,{x_4}{y_4} = 60$.